积分 分类

在计算积分时通常会出现以下几种形式的积分：

I_{1} = \int \frac{d x}{a ^{2} x ^{2} + b ^{2}} I_{3} = \int \frac{d x}{a ^{2} x ^{2} \pm b ^{2}} I_{5} = \int a^{2} x^{2} \pm b^{2} d x I_{2} = \int \frac{d x}{a ^{2} x ^{2} - b ^{2}} I_{4} = \int \frac{d x}{b ^{2} - a ^{2} x ^{2}} I_{6} = \int b^{2} - a^{2} x^{2} d x

本文将对这几种积分的结果进行推导。

zedo2022/9/20大约 4 分钟

题目

计算 $\int_{0}^{π} \frac{d x}{1 + sin ^{4} x}$ 和 $\int_{0}^{π} \frac{sin x}{1 + sin ^{4} x} d x$ .

zedo2022/3/20大约 1 分钟

题目

计算不定积分 $I = \int \frac{d x}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{2}}$ .

zedo2022/3/14大约 2 分钟

一类分子为反正切函数或对数函数，分母为二次函数的定积分计算方法。

zedo2022/1/24大约 4 分钟

题目

计算积分 $\int_{0}^{π} \frac{sin ^{2} x}{a + b cos x} d x$ ，其中 $∣ a ∣ ⩾ ∣ b ∣$ .

zedo2022/1/3大约 2 分钟

题目

求积分 $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\frac{sin n x}{sin x})^{2} d x$ .

zedo2021/4/12小于 1 分钟

题目

计算积分 $\int_{0}^{+ \infty} e^{- 2 x} ∣ sin x ∣ d x$ .

zedo2020/10/7大约 2 分钟

题目

计算积分 $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{sin ^{3} x cos x}{1 + sin x cos x} d x$ .

zedo2020/9/10大约 2 分钟

题目

计算不定积分 $I = \int \frac{1}{sin ^{6} x + cos ^{6} x} d x$ .

zedo2020/7/3小于 1 分钟